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57327.Re: 積分  
名前:X    日付:2017年9月19日(火) 19時49分
(与式)=Iとします。
t-x=u
と置くと
I=∫[-x→π/2-x](cosu)(e^sin|u|)du (A)
∴0≦x≦π
に注意すると
(i)0≦π/2-x、つまり0≦x≦π/2のとき
(A)より
I=∫[-x→0](cosu){e^(-sinu)}du+∫[0→π/2-x](cosu)(e^sinu)du
=[-e^(-sinu)][-x→0]+[e^sinu][0→π/2-x]
=e^sinx+e^cosx-2
(ii)π/2-x<0、つまりπ/2<x≦πのとき
(A)より
I=∫[-x→π/2-x](cosu){e^(-sinu)}du
=[-e^(-sinu)][-x→π/2-x]
=e^sinx-e^(-cosx)
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57320.積分  
名前:k    日付:2017年9月18日(月) 9時14分
∫[0→π/2](cos|t-x|)e^sin|t-x|dt (0≦x≦π) の積分教えてください
(高校 3 年/質問者)
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