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57344.Re: 素因数分解、約数の問題  
名前:ヨッシー    日付:2017年9月21日(木) 18時26分
課長が10人いて、課長1人に15人ずつの部下(一般職員)がいたなら、
一般職員の総数は
 10×15=150(人)
というだけのことです。

課の総数(=課長の人数)をaとすると、aは294の約数です。
しかも、素数では部が1つだけということになるので、
合成数(2つ以上の素数を掛けたもの)です。
 294=2×3×7×7
より、aの候補は、6,14,21,42,49,98,147,294
aが6とすると、部の数は2か3ですが、最小の場合は2です。
結果、部長2人、課長6人、合計8人が最小です。
aが14以上の場合はすでに8を超えているので、調べる必要はありません。
(数学愛好猫/回答者)
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57341.素因数分解、約数の問題  
名前:    日付:2017年9月21日(木) 17時25分
ある部署の配置換えを考える。
その部署には部長が2人以上配置され、部長にはそれぞれ課長が2人以上同数配置される。課長にはそれぞれ同数の一般職員を配置したら、この部署の一般職員の総数は294人になった。部長と課長の人数の合計として考えられる最小値はいくらか。

条件「課長にそれぞれ同数の一般職員を配置」より「一般職員の総数」は、一般職員の総数=課長の人数×課長1人あたり一般職員の人数と表すことができる。と解説にはのっているのですが、ここの解説がよくわかりません…
どうして上のように表せられるのでしょうか??
もっと別の解き方はありますか??(>_<)
回答お願いします(>_<)
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「57341.素因数分解、約数の問題」への返信


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