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57459.Re: 方程式  
名前:ti    日付:2017年10月7日(土) 0時10分
わかりました。ありがとうございました。
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57447.Re: 方程式  
名前:らすかる    日付:2017年10月6日(金) 18時38分
あ、間違えました。
y=x^3+ax^2+bx+c と y=3x^3+2ax^2+bx の交点でした。

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57444.Re: 方程式  
名前:ti    日付:2017年10月6日(金) 18時10分
らすかるさんありがとうございます。
必要条件になるのはグラフや字数下げの解答からわかるのですが、
@の解はy=x^3+ax^2+bx+cとy=3x^2+2ax+bの交点のx座標となるのはどう考えているのですか?
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57443.Re: 方程式  
名前:らすかる    日付:2017年10月6日(金) 17時36分
@の解は一般に共通解ではありませんので、その方法ではダメですね。
「共通解⇒@の解」は成り立ちますが、逆は成り立ちません。

# @の解はy=x^3+ax^2+bx+cとy=3x^2+2ax+bの交点のx座標に過ぎません。

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57442.方程式  
名前:ti    日付:2017年10月6日(金) 17時11分
a,b,cを実数としてf(x)=x^3+ax^2+bx+cとする。3次方程式f(x)=0と二次方程式f'(x)=0
が共通解をもつならば、その共通解は実数である、
という問題で
共通解をαとおくと
α^3+aα^2+bα+c=0
かつ3α^2+2aα+b=0が成立
字数下げを行って解く以外で、2式からbを消去した式2α^3+aα^2-c=0‥@が任意の実数a,cに対して(α)実数解をもつことを示しても大丈夫なんでしょか?
@のすべての解が実数解であることを示さないとダメなんでしょうか?
よろしくお願いします。
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