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57602.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2017年10月22日(日) 0時38分
もし座標軸に平行でない長方形が楕円に内接しているとすると、
楕円が円になるように全体を縦か横に拡大または縮小したときに
長方形が(長方形でない)平行四辺形になりますので、
円に(長方形でない)平行四辺形が内接することになってしまいます。
円に2本の平行線を引くとわかるように、
2辺が平行な四角形で円に内接するものは
等脚台形・長方形・正方形しかなく、
長方形でない平行四辺形が内接することはありません。

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57600.Re: (untitled)  
名前:たなか    日付:2017年10月21日(土) 23時48分
どのように示しますか?
絵を描いたら座標軸と並行な長方形しか無さそうな気はします
愚直にやるなら、楕円の方程式(x/a)^2+(y/b)^2=1と、並行な2直線y=cx+d, y=cx+e(c≠0)との交点の座標を求めて、それらを結ぶ直線の傾きが-1/c(傾きcと直交)にはならないことを示せば良さそうですが
もっとスマートな解答できないでしょうか
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57596.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2017年10月21日(土) 21時48分
平行です。
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57595.(untitled)  
名前:たなか    日付:2017年10月21日(土) 19時49分
長軸、短軸が座標軸に平行な楕円(円を除く)に内接する長方形の辺は必ず座標軸に平行ですか?
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