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57608.Re: 微分?  
名前:X    日付:2017年10月22日(日) 19時5分
微分ではなくて積分を使いますね。

(1)
前半)
条件から直線ABの方程式は
y=(x+1)+1
整理をして
y=x+2
∴a=1,b=2
後半)
∠B=90°により
直線AB⊥直線BC
ゆえ、直線BCの方程式は
y=-(x-2)+4
整理をして
y=-x+6
よって
C(t,-t+6)
と置くことができます。
ここで
AB=BC
つまり
AB^2=BC^2
∴(2+1)^2+(4-1)^2=(t-2)^2+(-t+6-4)^2 (A)
更に点Cは放物線y=x^2の下側の領域にあるので
-t+6<t^2 (B)
(A)の解のうち、(B)を満たすものを求めます。
(A)より
18=2(t-2)^2
(t-2)^2-9=0
(t-5)(t+1)=0
∴t=5,-1
この内、(B)を満たすのは
t=5
のときです。
よって
C(5,1)

(2)
(1)の結果により、直線CAの方程式は
y=1
これと放物線y=x^2との交点のうち、
点A以外の点をDとすると
D(1,1)
よってDを通るy軸平行の直線と辺AB
との交点をE、求める面積をSとすると
S=∫[-1→1]{(x+2)-x^2}dx+{(△ABCの面積)-(△ADEの面積)}
=∫[-1→1]{(x+2)-x^2}dx+{(1/2)AB^2-(1/2)AD^2}
(注:△ABC,△ADEはいずれも直角二等辺三角形)
=…
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57607.微分?  
名前:a    日付:2017年10月22日(日) 17時0分
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微分?
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