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57662.Re: よろしくお願いします  
名前:らすかる    日付:2017年10月25日(水) 11時34分
条件がそれしかないのでしたら、最大値は存在しません。

P=(2*L1*Xb)/(Xb*Ya+Xa*Yb)
=(2*L1)/{Ya+(Xa/Xb)*Yb}
なので
Pが最大⇔Q=Ya+(Xa/Xb)*Ybが正の最小
Q=Ya+(Xa/Xb)*Yb
=(L2+rsinθ1)+(L2-rsinθ2)(d+rcosθ1)/(d+rcosθ2)
175≦L2+rsinθ1≦1625
175≦L2-rsinθ2≦1625
-550≦d+rcosθ1≦900
-550≦d+rcosθ2≦900
例えばθ1=πとするとsinθ1=0,cosθ1=-1なので
Q=900+(900-725sinθ2)(-550)/(175+725cosθ2)
=25{36-22(36-29sinθ2)/(7+29cosθ2)}
36-22(36-29sinθ2)/(7+29cosθ2)=0として整理すると
319sinθ2+522cosθ2=270

319sinθ2+522cosθ2
=(√374245){(319/√374245)sinθ2+(522/√374245)cosθ2}
=(√374245)sin(θ2+α)
ただしcosα=319/√374245, sinα=522/√374245
なので
(√374245)sin(θ2+α)=270
sin(θ2+α)=270/√374245(≒0.44)
よってθ2=arcsin(270/√374245)-arcsin(522/√374245)のとき
Q=0となるので、
Qは0にいくらでも近い正の値を取り得る。
従ってPはいくらでも大きくなるので、最大値は存在しない。

# 実際
# arcsin(270/√374245)-arcsin(522/√374245)
# =-0.56514137344715963619426156229169620933813206813107…
# なので
# θ1=π、θ2=-0.5651413734とすると
# P≒121641641997
# θ1=π、θ2=-0.565141373447159636194261562291696209338132068131とすると
# P≒81480515977011163169292086704583149077087395164464
# のようにいくらでも大きくなります。

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57658.Re: よろしくお願いします  
名前:野菜    日付:2017年10月25日(水) 9時31分
L1=2500, L2=900 d=175, r=725 
と、全て定数になります。
(社会人)

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57653.Re: よろしくお願いします  
名前:らすかる    日付:2017年10月24日(火) 16時0分
条件は何もないのですか?
(例えばL1>0とかd>rとかL2>rとかr>0とか)

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57650.よろしくお願いします  
名前:野菜大好き    日付:2017年10月24日(火) 13時23分
最大値を求めることはできますか?

P=(2*L1*Xb)/(Xb*Ya+Xa*Yb)

Xa=d+r*cosθ1
Xb=d+r*cosθ2
Ya=L2+r*sinθ1
Yb=L2-r*sinθ2

変数はθ1,θ2です。
(社会人/質問者)

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「57650.よろしくお願いします」への返信


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