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57677.Re: 平面ベクトル  
名前:    日付:2017年10月27日(金) 11時51分
ありがとうございます。
http://vps6-d.kuku.lu/files/20171025-1114_eccdbcceb340cf19de1b3923407a0719.jpg
1.254.149.210.rev.vmobile.jp (210.149.254.1)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 10_0_2 like Mac OS X) AppleWebKit/602.1.50 (KHTML, like Gecko) Version/10.0 Mobile/14A456 Safari/602.1

57671.Re: 平面ベクトル  
名前:X    日付:2017年10月26日(木) 19時45分
(1)の結果を使ってますのでまず(1)を。

(1)
条件から
↑OD=↑a+(2/3)↑b
↑OE=(1/3)↑a+↑b

(2)
↑AE・↑BD=0
より
(↑OE-↑OA)・(↑OD-↑OB)=0
これに(1)の結果などを代入すると
((1/3)↑a+↑b-↑a)・(↑a+(2/3)↑b-↑b)=0
これより
(↑a+3↑b-3↑a)・(3↑a+2↑b-3↑b)=0
(3↑b-2↑a)・(3↑a-↑b)=0
(2↑a-3↑b)・(3↑a-↑b)=0
左辺を展開し
|↑a|=OA=2,|↑b|=OB=5
を代入して、↑a・↑bについての方程式を導きます。

(3)
前半)
AP:PE=k:(1-k)
BP:PD=l:(1-l)
と置くと、(1)の結果により
↑OP=(1-k)↑OA+k↑OE
=(1-k)↑a+k{(1/3)↑a+↑b}
=(1-2k/3)↑a+k↑b (A)
↑OP=(1-l)↑OB+l↑OD
=(1-l)↑b+l{↑a+(2/3)↑b}
=l↑a+(1-l/3)↑b (B)
ここで
↑a//↑bでなく、かつ↑a≠↑Oかつ↑b≠↑O
∴(A)(B)の係数を比較することができ
1-2k/3=l (C)
k=1-l/3 (D)
(C)(D)を連立して解きます。

後半)
前半の結果を使って
|↑OP|^2を|↑a|,|↑b|,↑a・↑b
を使って表し、それに(2)の結果などを
代入します。
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57670.平面ベクトル  
名前:    日付:2017年10月26日(木) 10時52分
(2)(3)がわからないです。よろしくお願いします。
http://vps6-d.kuku.lu/files/20171025-1114_eccdbcceb340cf19de1b3923407a0719.jpg
206.167.214.202.rev.vmobile.jp (202.214.167.206)
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