[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS
大学以上の内容は DS 数学 BBS・2(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | サポート ]
名前 一覧
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
添付

 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



57675.Re: 微積分  
名前:X    日付:2017年10月27日(金) 4時55分
いずれも(1)の結果を使いますので(1)から。

(1)
条件から
↑OQ=↑OP+↑PQ
=(cosθ+(1/2)cos2θ,sinθ+(1/2)sin2θ)
∴Q(cosθ+(1/2)cos2θ,sinθ+(1/2)sin2θ)

(2)
(1)の結果から
y^2={sinθ+(1/2)sin2θ}^2=(sinθ)^2+sin2θsinθ+{(1/2)sin2θ}^2
=1-(cosθ)^2+(2sinθcosθ)sinθ+{(1/2)・2sinθcosθ}^2
1-(cosθ)^2+(2cosθ){1-(cosθ)^2}+{(cosθ)^2}{1-(cosθ)^2}
=1-t^2+2t(1-t^2)+(t^2)(1-t^2)
=(1-t^2)(t^2+2t+1)
=-(t-1)(t+1)^3
∴f(t)=-(t-1)(t+1)^3

(3)
(2)の結果から
f'(t)=-(t+1)^3-3(t-1)(t+1)^2
=-{(t+1)^2}{(t+1)+3(t-1)}
=-2{(t+1)^2}(2t-1)
ここで
0≦θ≦π
より
-1≦t=cosθ≦1
であることに注意してf(t)の増減表を書きます。

但し、求めるのはyの最大値ですので
得られたf(t)の最大値を1/2乗するのを
忘れないようにしましょう。
softbank221030148200.bbtec.net (221.30.148.200)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/61.0.3163.100 Safari/537.36

57673.微積分  
名前:あぽ    日付:2017年10月26日(木) 22時52分
Original Size: 750 x 1334, 280KB

2.3の解説をお願いします
59-171-227-77.rev.home.ne.jp (59.171.227.77)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 10_3_3 like Mac OS X) AppleWebKit/603.3.8 (KHTML, like Gecko) Version/10.0 Mobile/14G60 Safari/602.1



「57673.微積分」への返信


公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb