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57766.Re: 微分  
名前:らすかる    日付:2017年11月7日(火) 21時47分
増減表が書けるならば概略のグラフは描けますよね?
グラフを描いても最小値にならないことに納得がいかないのでしょうか。
f(x)は
-1<x<1-√2で増加
1-√2<x<1+√2で減少
ですからf(1-√2)は極大値であり、
最小値になることはありません。

logxは単調増加でlog1=0ですから
a>1ならばloga>0ですね。
2+√2は明らかに1より大きいので
log(2+√2)>0となります。

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57759.Re: 微分  
名前:HB    日付:2017年11月7日(火) 19時13分
一つ目
増減表は書きました。
要は、矢印が↗ となっている時点で最小値ではないとゆうことですよね?←これが自分の中で納得しているような納得していないような…曖昧です

二つ目
4log(2+2√2)>0 が成り立つのも 少し納得がいきません。解説をお願いしてもいいですか?
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57758.Re: 微分  
名前:らすかる    日付:2017年11月7日(火) 18時48分
一つ目
増減表を書きましたか?
増減表を書けば、f(1-√2)が最小値にならないことはわかるはずです。

二つ目
f(-1)-f(1+√2)
=(3-4log2)-{1-4log(4+2√2)}
=2+4log{(4+2√2)/2}
=2+4log(2+√2)
>0ですから
f(-1)>f(1+√2)ですね。

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57757.微分  
名前:HB    日付:2017年11月7日(火) 18時23分
Original Size: 1179 x 884, 151KB Original Size: 1398 x 1048, 273KB

疑問点は添付ファイルに書きました。
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