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57771.ベイズの定理を使って下記の問題の解き方を教えてください。(解答つき)  
名前:ターナー    日付:2017年11月7日(火) 22時45分
成人男性がある病気にかかる確率は10%である。その病気の検査方法は100%信頼できるわけではなく、
その信頼性は次のとおりである。
すなわち実際に病気にかかっている人の検査結果が正しく陽性(病気)と出る確率は80%、
誤って陰性(病気でない)とでる確率は20%であり、実際は健康である人の検査結果が正しく
陰性とでる確率は90%、誤って陽性とでる確率は10%である。
そこで、自分は健康には自信があり、平均的な90%よりは高い95%の確率でその病気には
かかっていないだろうと思っているある男性が陽性という検査結果が知らされた。この時
その人が自分は病気ではないと思う確率は95%よりも下がる(病気であると思う確率が5%よりあがる。)であろう。

ベイズの定理の考え方を使ってその確率をもとめよ。

解答
その病気でないと思う確率は検査前の95%から70.4%へ下がり
病気であると思う確率は検査前の5%から29.6%へ上がる。検査の信頼性の高さによって
検査結果いかんで確率が変化する(事前確率から事後確率へ)

どうぞ、よろしくお願いいたします。
(社会人)
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