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57910.Re: シグマ問題  
名前:アイスマン    日付:2017年11月18日(土) 12時40分
ありがとうございました。

助かりました。
(高校 3 年/質問者)
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57909.Re: シグマ問題  
名前:らすかる    日付:2017年11月18日(土) 8時51分
Σ[k=1〜n](12k+1)(3k+2)(3k+5)a[k]/3=(2n+1)(3n+2) … (a)

(1)
(a)式でnに1を代入すると
左辺は13×5×8×a[1]/3=(520/3)a[1]
右辺は3×5=15
なので
(520/3)a[1]=15
∴a[1]=15×3/520=9/104

(2)
n≧2のとき、(a)式から
Σ[k=1〜n-1](12k+1)(3k+2)(3k+5)a[k]/3=(2n-1)(3n-1)
なので
(12n+1)(3n+2)(3n+5)a[n]/3
=Σ[k=1〜n](12k+1)(3k+2)(3k+5)a[k]/3
 -Σ[k=1〜n-1](12k+1)(3k+2)(3k+5)a[k]/3
=(2n+1)(3n+2)-(2n-1)(3n-1)
=12n+1
∴a[n]=3(12n+1)/{(12n+1)(3n+2)(3n+5)}
=3/{(3n+2)(3n+5)}

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57908.シグマ問題  
名前:アイスマン    日付:2017年11月18日(土) 8時15分
数学のシグマの問題

数列{a(↓n)} (n≧1)が
等式納下:k=1, 上:n]
〔{(12k+1)(3k+2)(3k+5)}a↓(k) / 3〕
=(2n+1)(3n+2) (n≧1)を満たすとき,

(1)a↓(1)を求めよ。

(2)a↓(n) (n≧2)をn の式で表せ。

※a↓(n)はaの右下にnが付いている
ということです。

途中式もあれば助かります。
回答よろしくお願いします。
(高校 3 年/質問者)
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