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57935.Re: 数IIの微分について質問です  
名前:ここ    日付:2017年11月23日(木) 19時10分
ありがとうございます!
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57928.Re: 数IIの微分について質問です  
名前:X    日付:2017年11月23日(木) 15時11分
(1)
平均変化率の定義により
求める平均変化率は
{f(1+h)-f(1)}/{(1+h)-1}=(1/h){{(1+h)^2-(1+h)}-(1^2-1)}
=(1/h)(h^2+h)
=1+h

(2)
f'(x)=2x-1
∴求める微分係数は
f'(1)=1
或いは微分係数の定義式を直接使うのであれば
f'(1)=lim[h→0]{f(1+h)-f(1)}/h
=lim[h→0](1+h) (∵)(1)の結果より
=1
となります。

(3)
条件から
f'(t)=-1
∴2t-1=-1
よって
t=0
となります。
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57926.数IIの微分について質問です  
名前:ここ    日付:2017年11月23日(木) 12時9分
数IIの微分について質問したいものです。
もうすぐテストということで、テスト勉強をしているのですがわからないところがあったので質問させていただきます、この問題はとても簡単なものだと思うのですが何度解説を読んだり教科書を読んだりしてもわからないので教えていただきたいです。
問題
関数f(x)=x二乗ーxについて求めよ

⑴x=1からx=1+h、(h≠0)まで変化するときの平均変化率
⑵x=1における微分係数
⑶曲線y=f(x)上の点A(t,f(t))における接戦の傾きが−1となるときtの値を求めよ
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