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57933.Re: 凹関数の証明の最後の最後です  
名前:山旅人    日付:2017年11月23日(木) 18時34分
横から失礼します。
こちら こちら とは逆のようですが…

(数学愛好者)

KD124213208095.ppp-bb.dion.ne.jp (124.213.208.95)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

57932.Re: 凹関数の証明の最後の最後です  
名前:X    日付:2017年11月23日(木) 18時27分
>>らすかるさんへ
ご指摘ありがとうございます。
>>YUさんへ
ごめんなさい。らすかるさんの仰る通りです。
em114-49-6-110.pool.e-mobile.ne.jp (114.49.6.110)
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57930.Re: 凹関数の証明の最後の最後です  
名前:らすかる    日付:2017年11月23日(木) 15時48分
a≠1なので1<aですね。
i223-217-117-170.s41.a010.ap.plala.or.jp (223.217.117.170)
Mozilla/5.0 (Windows NT 5.1; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0

57929.Re: 凹関数の証明の最後の最後です  
名前:X    日付:2017年11月23日(木) 15時16分
f'(x)=ax^(a-1) (A)
a=1のときはf(x)は凹関数ではありませんので
a≠1
であることに注意すると
f"(x)=a(a-1)x^(a-2) (B)
(A)とa>-よりx≧0のときf'(x)≧0
∴題意を満たすためには
f"(x)≧0
∴(B)より
a(a-1)≧0
よって求める条件は
1≦a
となります。
em114-49-6-110.pool.e-mobile.ne.jp (114.49.6.110)
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57927.凹関数の証明の最後の最後です  
名前:YU    日付:2017年11月23日(木) 14時58分
f(x)=x^a. (a>0, x>0 もしくは x=0)
f(x)が凹関数であるためにはという問題で
2回微分してからのaの条件の出し方がわかりません、よろしくお願いします。
(大学 1 年/質問者)
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