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58031.Re: 数列  
名前:X    日付:2017年12月11日(月) 18時59分
(1)(2)を解いておきますので、それを参考にして
(3)(4)はご自分でどうぞ。

まず
100Cn=100!/{n!(100-n)!}
であることに注意します。

(1)
条件から
a[n+1]/a[n]={{(n+1)3^(n+1)}・100!/{(n+1)!(100-n-1)!}}
/{(n3^n)・100!/{n!(100-n)!}}
={{(n+1)3^(n+1)}・100!/{(n+1)!(100-n-1)!}}{n!(100-n)!}/{(n3^n)・100!}
=3(100-n)/n

(2)
(1)の結果により
a[n+1]/a[n]≧1
のとき
3(100-n)/n≧1 (A)
n≧1に注意すると(A)の両辺に
nをかけても不等号の向きに
変化はなく
3(100-n)≧n
∴n≦75
∴1≦n≦75
よって{a[n]}はn=1,…,75までは単調に増加し、
更に
a[75]=a[76]
となりますので求めるnは
n=75,76
となります。
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58021.数列  
名前:ソフィア    日付:2017年12月10日(日) 23時24分
Original Size: 750 x 1334, 246KB

至急
途中式含めて解説をお願いします!
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