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58043.Re: 2次関数  
名前:さや    日付:2017年12月12日(火) 14時49分
Xさん
分かりやすい解説ありがとうございます。
助かりました!
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58040.Re: 2次関数  
名前:X    日付:2017年12月12日(火) 10時11分
(2)
@より
y=a(x+b/(2a))^2+c-(b^2)/(4a)
∴頂点のx座標について
-b/(2a)=b
∴a=-1/2 A
又G[2]の方程式から
y=(x-2)^2-3
∴G[2]の頂点の座標は(2,-3)
これと@から
-3=4a+2b+c
(A)を代入して整理をすると
c=-2b-1 B
ということで
シ- ス1 セ2 ソ- タ2 チ1


(1)
ABにより@は
y=-(1/2)x^2+bx-2b-1
前半)
条件を満たすためにはxの二次方程式
-(1/2)x^2+bx-2b-1=0 (A)
が異なる二つの実数解を持てばよい
ことが分かります。
(A)より
x^2-2bx+4b+2=0 (A)'
∴(A)'の解の判別式をDとすると
D/4=b^2-(4b+2)>0
これより
b<2-√6,2+√6<b

ということで
ツ2 テ6

後半)
G[1]とx軸との交点のx座標をα,β(α<β)
とすると、α,βは(A)'の解ですので
解と係数の関係から
α+β=2b
αβ=4b+2
で求める線分の長さは
β-α
と等しくなります。
ここで
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ
=4b^2-4(4b+2)
=4(b^2-4b-2)
∴条件から
4(b^2-4b-2)=(2√10)^2
これより
b^2-4b-12=0
(b-6)(b+2)=0
∴b=6,-2

ということで
ト2 ナ6
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58032.2次関数  
名前:さや    日付:2017年12月11日(月) 22時14分
Original Size: 640 x 480, 61KB

この問題が分かりません。
途中式も交えて教えてください!
お願いします!
(高校 1 年/質問者)
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