[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS
大学以上の内容は DS 数学 BBS・2(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | サポート ]
名前 一覧
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
添付

 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



58058.Re: (untitled)  
名前:    日付:2017年12月14日(木) 22時32分
この回答を思いついたので言ってみたまでです
p253011-ipngn201101tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (220.107.27.11)
Mozilla/5.0 (iPod; CPU iPhone OS 10_2 like Mac OS X) AppleWebKit/602.1.50 (KHTML, like Gecko) CriOS/63.0.3239.73 Mobile/14C92 Safari/602.1

58057.Re: (untitled)  
名前:    日付:2017年12月14日(木) 22時31分
∫(x:α→β) f(x)dx=∫(x:α→β) g(x)dx から

∫(x:α→β) [f(x)-g(x)]dx=0
a<c<b を定数として
α=c,β=x
∫(t:c→x) [f(t)-g(t)]dt=0, h(x)=f(x)-g(x) も連続関数

∫(t:c→x) h(t)dt=0 がxの関数として成立
両辺xで微分

h(x)=0 が関数として公式からいえる

h(x)=f(x)-g(x)=0, f(x)=g(x) となる
p253011-ipngn201101tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (220.107.27.11)
Mozilla/5.0 (iPod; CPU iPhone OS 10_2 like Mac OS X) AppleWebKit/602.1.50 (KHTML, like Gecko) CriOS/63.0.3239.73 Mobile/14C92 Safari/602.1

58056.Re: (untitled)  
名前:IT    日付:2017年12月14日(木) 22時29分
た さん>
>確かに微積分学の基本定理は受験でも使いますし使えば簡単ですが一応無くても高校範囲で解くことは可能です
答えが分かっているのに質問されたのですか?

p188212-ipngn200203matsue.shimane.ocn.ne.jp (114.154.158.212)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

58055.Re: (untitled)  
名前:    日付:2017年12月14日(木) 22時24分
(選択公理に目を瞑れば)
p253011-ipngn201101tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (220.107.27.11)
Mozilla/5.0 (iPod; CPU iPhone OS 10_2 like Mac OS X) AppleWebKit/602.1.50 (KHTML, like Gecko) CriOS/63.0.3239.73 Mobile/14C92 Safari/602.1

58054.Re: (untitled)  
名前:    日付:2017年12月14日(木) 22時19分
確かに微積分学の基本定理は受験でも使いますし使えば簡単ですが一応無くても高校範囲で解くことは可能です
p253011-ipngn201101tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (220.107.27.11)
Mozilla/5.0 (iPod; CPU iPhone OS 10_2 like Mac OS X) AppleWebKit/602.1.50 (KHTML, like Gecko) CriOS/63.0.3239.73 Mobile/14C92 Safari/602.1

58050.Re: (untitled)  
名前:IT    日付:2017年12月14日(木) 21時37分
厳密な証明は大学数学だと思いますが、
数Vでも微積分学の基本定理は出てきますので、それを使えば、

c∈Iを1つ取る。
t∈Iについて,F(t)=∫[c,t](f(x)-g(x))dx とおくと、条件からF(t)=0(恒等式)
f(x)-g(x)は,x∈Iで連続なので、F'(t)=f(t)-g(t).
よってf(t)-g(t)=0

p188212-ipngn200203matsue.shimane.ocn.ne.jp (114.154.158.212)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

58049.Re: (untitled)  
名前:X    日付:2017年12月14日(木) 20時54分
板違いです。
大学数学以上の内容は数学BBS・2の方へどうぞ。
em1-114-3-186.pool.e-mobile.ne.jp (1.114.3.186)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/63.0.3239.84 Safari/537.36

58047.(untitled)  
名前:数Vです    日付:2017年12月14日(木) 20時14分
f,gを定義域が開区間I=(a,b)である連続な実数値関数とする
此の時、任意のα,β∈Iに対し、∫(x:α→β) f(x)dx=∫(x:α→β) g(x)dxを満たすならば、f=gである事を示せ

教えてください
p253011-ipngn201101tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (220.107.27.11)
Mozilla/5.0 (iPod; CPU iPhone OS 10_2 like Mac OS X) AppleWebKit/602.1.50 (KHTML, like Gecko) CriOS/63.0.3239.73 Mobile/14C92 Safari/602.1


「58047.(untitled)」への返信


公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb