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58121.Re: 極座標に変換...?  
名前:山旅人    日付:2017年12月28日(木) 21時50分
(2)
図において,tanθ=v/u,tanφ=ub2/va2
tan∠OPQ=tan(π−∠TPQ)=−tan∠TPQ=−tan(θ+φ)
   =−(tanθ+tanφ)/(1−tanθtanφ)
   =−((v/u)a2+(u/v)b2)/(a2−b2)
(3)
∠OPQ が最大 ⇔ ∠TPQ が最小 ⇔tan(θ+φ) が最小
tan(θ+φ)=((v/u)a2+(u/v)b2)/(a2−b2)
 ≧2√((v/u)a2・(u/v)b2)/(a2−b2)
 =2ab/(a2−b2)

等号が成り立つとき (v/u)a2=(u/v)b2 ∴ v2a2=u2b2
これと u2/a2+v2/b2=1 
から v を消去し 2u2=a2 ∴ u=a/√2


 

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58117.極座標に変換...?  
名前:CCD    日付:2017年12月27日(水) 23時24分
Original Size: 1920 x 690, 127KB

(1)は分かったんですが(2)と(3)が分かりません
助けてください
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「58117.極座標に変換...?」への返信


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