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58128.Re: 幾何の問題  
名前:数弱    日付:2018年1月1日(月) 11時23分
(2)ででた、f(θ)=2√3sin^2+2sinθcosθ
に2倍角の公式を使った式を代入したら、+1ではなく+√3ですね

何か他に別解はないですか?
ai126188121008.59.access-internet.ne.jp (126.188.121.8)
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58127.Re: 幾何の問題  
名前:らすかる    日付:2018年1月1日(月) 1時30分
> f(θ)=sin(2θ)-√3 cos(2θ)+1

これが間違っていると思いますが、この式はどのように導き出しましたか?

i223-217-117-170.s41.a010.ap.plala.or.jp (223.217.117.170)
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58126.幾何の問題  
名前:数弱    日付:2017年12月31日(日) 23時34分
数学の問題です
三角形ABCにおいて角A=30度
角B=θ BC=1とする
(1)CAをθで表せ
(2)3辺の長さの積f(θ)=AB・BC・CAを求めよ
(3)f(θ)の最大値を求めよ、またその時のθの値を求めよ

この問題で私は

角B=θより、0<θ<π
角C=5π/6 -θより、0<5π/6 -θ<π
ゆえに、0<θ<5π/6
2倍角の公式から、
(sinθ)^2=(1-cos(2θ))/2
2sinθcosθ=sin(2θ)
なので、
f(θ)=sin(2θ)-√3 cos(2θ)+1
=2sin(2θ-π/3)+1
0<θ<5π/6 より、-π/3<2θ-π/3<4π/3
-√3/2<sin(2θ-π/3)<=1
ゆえに,
f(θ)の最大値は、sin(2θ-π/3)=1
つまり、2θ-π/3=π/2の時
つまり、θ=5π/12の時
3をとる。

とときましたが、どこが間違っているのかわかりません。
ご指摘お願いします!
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