[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS
大学以上の内容は DS 数学 BBS・2(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | サポート ]
名前 一覧
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
添付

 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



58135.Re: ガウス記号  
名前:数弱    日付:2018年1月1日(月) 21時38分
定義から

ガウス記号の定義[x]≔max{n∈ℤ|n≦x} (x∈ℝ)より、[a]≦a<[a]+1,[-b]≦-b<[-b]+1が従う
又前者は則ち-[-b]-1<b≦-[-b]であるが、此れは-[-b]-1=max{n∈ℤ|n<b}を意味している
同様に、[a]≦a<[a]+1は則ち、[a]+1=min{n∈ℤ|n>a}である
以上より、任意のn∈ℤに対し、a<n<b⇔[a]+1≦n≦-[-b]-1を得る
∴求むるべきは、(-[-b]-1)-([a]+1)+1=-[-b]-[a]-1

此れで合ってますか?
p265223-ipngn201101tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (221.184.153.223)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_2_1 like Mac OS X) AppleWebKit/604.1.34 (KHTML, like Gecko) CriOS/63.0.3239.73 Mobile/15C153 Safari/604.1

58134.Re: ガウス記号  
名前:IT    日付:2018年1月1日(月) 21時34分
2つの実数a,b(a<b),整数n について

a<n<b
⇔ a<n かつ -b<-n
⇔ nは[a]+1 以上 かつ -n は[-b]+1 以上
⇔ nは[a]+1 以上 かつ n は-[-b]-1 以下
ですね。
p186141-ipngn200203matsue.shimane.ocn.ne.jp (114.154.156.141)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

58133.Re: ガウス記号  
名前:らすかる    日付:2018年1月1日(月) 20時16分
正しいですね。
場合分けはいらないと思います。

i223-217-117-170.s41.a010.ap.plala.or.jp (223.217.117.170)
Mozilla/5.0 (Windows NT 5.1; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0

58130.ガウス記号  
名前:数弱    日付:2018年1月1日(月) 17時38分
2つの実数a,b(a<b)についてa<n<bを満たす整数nの個数は-[-b]-[a]-1個

[x]はガウス記号です。これって正しいですかね?あと証明するなら場合分けしかないんでしょうか?
p265223-ipngn201101tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (221.184.153.223)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_2_1 like Mac OS X) AppleWebKit/604.1.34 (KHTML, like Gecko) CriOS/63.0.3239.73 Mobile/15C153 Safari/604.1


「58130.ガウス記号」への返信


公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb