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58183.Re: 漸近線  
名前:x    日付:2018年1月3日(水) 23時54分
x→-∞
に限らず、f(x)が発散する場合は全て調べる必要があります。
従って
x→-0
の場合も調べる必要があります。

ですが、この問題の場合はいずれの場合を調べても漸近線は
x=0,y=x
以外に存在しません。
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58163.漸近線  
名前:数弱    日付:2018年1月2日(火) 0時9分
y=x−1/xの漸近線を調べる過程を教えてください

y=f(x)とします
lim[x→+0]f(x)=-∞
よりx=0は漸近線である。
y軸に平行でない漸近線を考える。求める漸近線の方程式をy=ax+bとするとlim[x→∞](x-1/x-ax-b)=0となる実数a,bの組を求めればいい
lim[x→∞]{(1-a)x-1/x-b}=0
1-a>0のときは{}の中は無限大となり不適。同様に1-a<0の場合も不適。1-a=0のときlim[x→∞]b=0よりb=0よってy=xは漸近線となる。以上より求める漸近線はx=0,y=x

これってx→-∞も調べる必要ありますか?
まだ漸近線の定義くらいしかしてないのでもしかしたら求め方おかしいかもしれません...
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