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58208.Re: 範囲について  
名前:らすかる    日付:2018年1月4日(木) 21時31分
「y=mx+bとy=(1/2)x^2-3x+3が異なる2点で交わる」
⇔「xに関する二次方程式mx+b=(1/2)x^2-3x+3が異なる2解を持つ」
⇔「(1/2)x^2-(m+3)x+3-b=0の判別式が正」
⇔「(m+3)^2-4(1/2)(3-b)>0」
⇔「m^2+6m+3+2b>0」
m^2+6m+3+2b=(m+3)^2+2b-6なので
2b-6>0すなわちb>3のときm^2+6m+3+2b>0はmによらず成り立つ。
2b-6≦0の場合はm^2+6m+3+2b=0の解がm=-3±√(6-2b)であることから
m<-3-√(6-2b)またはm>-3+√(6-2b)
よって異なる2点で交わるmの範囲は
b>3のとき mは任意の実数
b≦3のとき m<-3-√(6-2b)またはm>-3+√(6-2b)


「y=mx+bとy=-x^2が異なる2点で交わる」
⇔「xに関する二次方程式mx+b=-x^2が異なる2解を持つ」
⇔「x^2+mx+b=0の判別式が正」
⇔「m^2-4b>0」
-4b>0すなわちb<0のときm^2-4b>0はmによらず成り立つ。
-4b≦0の場合はm^2-4b=0の解がm=±2√bであることから
m<-2√bまたはm>2√b
よって異なる2点で交わるmの範囲は
b<0のとき mは任意の実数
b≧0のとき m<-2√bまたはm>2√b

i223-217-117-170.s41.a010.ap.plala.or.jp (223.217.117.170)
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58204.範囲について  
名前:さん    日付:2018年1月4日(木) 19時21分
@y=mx+b,Ay=1/2x^2-3x+3,By=-x^2
@とA、@とBがそれぞれ異なる2点で交わるときのmの範囲を教えてください
FL1-27-127-73-92.aic.mesh.ad.jp (27.127.73.92)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 7.0; SO-01J Build/39.2.B.0.336) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/63.0.3239.111 Mobile Safari/537.36


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