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58207.Re: 最小公倍数と最大公約数  
名前:らすかる    日付:2018年1月4日(木) 21時17分
(最小公倍数)=630=2×3^2×5×7
(最大公約数)=21=3×7
最大公約数が3×7ということは
2つの自然数は両方とも3×7で割り切れるということです。
そして最小公倍数にあって最大公約数にないのは
2と3^2と5であり、これらは2つの自然数の片方だけにある因数です。
(両方にあると最大公約数にも含まれてしまうため)
従って2と3^2と5を2数に振り分け、3^2を振り分けなかった方に3を掛け、
そして両方に7を掛ければ目的の自然数になりますので、
一つ目に2×3^2×5、二つ目になし
→(2×3^2×5,3)→(2×3^2×5×7,3×7)→(630,21)
一つ目に2×3^2、二つ目に5
→(2×3^2,5×3)→(2×3^2×7,3×5×7)→(126,105)
一つ目に2×5、二つ目に3^2
→(2×3×5,3^2)→(2×3×5×7,3^2×7)→(210,63)
一つ目に2、二つ目に3^2×5
→(2×3,3^2×5)→(2×3×7,3^2×5×7)→(42,315)
この4通りですべてとなります。

i223-217-117-170.s41.a010.ap.plala.or.jp (223.217.117.170)
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58205.最小公倍数と最大公約数  
名前:連立与党    日付:2018年1月4日(木) 19時28分
最小公倍数が630で最大公約数が21。
この条件を満たした2つの自然数の組みの見つけ方を教えて頂けますでしょうか?

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