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58292.Re: 切断  
名前:らすかる    日付:2018年1月18日(木) 22時16分
平面ABCの式はx/a+y/b+z/c=1
高さはy=0のときのzの値だから
y=0を代入してzに関して整理すれば
z=c(a-x)/a
底辺はz=0のときのyの値だから
z=0を代入してyに関して整理すれば
y=b(a-x)/a

i223-217-117-170.s41.a010.ap.plala.or.jp (223.217.117.170)
Mozilla/5.0 (Windows NT 5.1; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0

58288.Re: 切断  
名前:たにやま    日付:2018年1月18日(木) 20時53分
高さと底辺の求め方です!
p298169-ipngn201102tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (221.188.244.169)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_2_2 like Mac OS X) AppleWebKit/604.1.34 (KHTML, like Gecko) CriOS/63.0.3239.73 Mobile/15C202 Safari/604.1

58287.Re: 切断  
名前:らすかる    日付:2018年1月18日(木) 20時37分
(1/2)∫[x=0〜a]{b(a-x)}/a・{c(a-x)}/a dx
={bc/(2a^2)}∫[x=0〜a](a-x)^2 dx
={bc/(2a^2)}∫[t=0〜a]t^2 dt(a-x=tとおいた)
={bc/(2a^2)}[t^3/3][0〜a]
={bc/(2a^2)}(a^3/3)
=abc/6
となりますね。

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58286.切断  
名前:たにやま    日付:2018年1月18日(木) 19時18分
積分の断面積から体積を求める問題なのですが、

原点Oと3点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c)を頂点とする四面体の体積(x軸に垂直な平面による切り口は直角三角形で、底辺は{b(a-x)}/a、高さは{c(a-x)}/a )が求められません。

例題では2次元の問題で断面積を比を使って求め、そこから積分するだけなので簡単だったのですが3次元だと上手くいきません
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