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58352.Re: a<n<a+1 を満たす整数nが1つに定まる  
名前:つか    日付:2018年1月23日(火) 5時55分
ありがとうございます!
整数の集合を考えれば良かったんですね!
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58344.Re: a<n<a+1 を満たす整数nが1つに定まる  
名前:IT    日付:2018年1月23日(火) 0時21分
a 以上の整数全体からなる集合には最小の元がただ1つ存在する。
それをnとすると、

a≦n である。
aは整数でないので a<n である。
nの最小性から n-1 <a  よって n<a+1である.
よって a<n<a+1 である。 
また、a+1<n+1 である。

したがって、 a<n<a+1 を満たす整数nがただ1つ存在する。

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58343.Re: a<n<a+1 を満たす整数nが1つに定まる  
名前:IT    日付:2018年1月22日(月) 23時54分
a以上の最小の整数をn とすればOKでは?
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58342.a<n<a+1 を満たす整数nが1つに定まる  
名前:つか    日付:2018年1月22日(月) 23時21分
aが実数かつ整数でないとき
a<n<a+1 を満たす整数n
がただひとつ存在する。

を証明しようとしましたが、何からはじめてよいか分かりません。
m<a<m+1を満たす整数がただひとつ存在することから始めようと思いましたが、
a-1<m<aとすると結局、もとの命題を証明しなければならず困っています。

自作ですが、どうかよろしくお願いします。
(大学受験生/質問者)
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