問題 点(x,y)が連立不等式y≧x^2-x-2、y≦-2x^2+4xの表す領域を動くとき、2x+yの最大値と最小値を求めよ。
質問 解説を見ると2x+y=k→y=-2x+kとしています。 そして、最大値を求めるとき、y=-2x+kはy=-2x^2+4xと接する。 なので、-2x+k=-2x^2+4x、となる……のはなんとなくわかった気がしたのですが、次の最小値の解説では同じように-2x+k=x^2-x-2で求めるのではなく、座標から最小値を求めていてよくわからなくなってしまいました。
接線か接線でないかの違いだと思うのですが、違うからどうなのかわかりません。 接線でなくても共通点を求めるなら-2x+k=x^2-x-2でもいいんじゃないか?と思ったのですが答えが合わない……。という状態です。 (大学受験生/質問者)
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