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58434.Re: 1000から9999までの4桁の自然数  
名前:のの    日付:2018年1月28日(日) 8時6分
らすかる様
いつもありがとうございます。
感謝しております。
(o^−^o)
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58423.Re: 1000から9999までの4桁の自然数  
名前:らすかる    日付:2018年1月27日(土) 23時23分
確かに場合分けで煩雑にはなりますが、
千の位が1のとき 1×10×10×10=1000通り
千の位が1以外で百の位が1のとき 8×1×10×10=800通り
千の位も百の位も1以外で十の位が1のとき 8×9×1×10=720通り
一の位だけ1のとき 8×9×9×1=648通り
よって全部で 1000+800+720+648=3168通り
のようにすれば比較的簡単に計算できますね。

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58422.Re: 1000から9999までの4桁の自然数  
名前:のの    日付:2018年1月27日(土) 23時18分
そうでした。ありがとうございます。
また場合分けで煩雑なので、良い解答ではないですね。
ありがとうございました。
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58421.Re: 1000から9999までの4桁の自然数  
名前:らすかる    日付:2018年1月27日(土) 23時12分
「3数の並び替えを考えて3!」が違います。
3数が1,2,2だったら3通り、1,1,1だったら1通りですし、
1×10×10ということは「1と2と3」と「1と3と2」を別々に数えていますが
それぞれを3!倍していて多すぎます。

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58419.1000から9999までの4桁の自然数  
名前:のの    日付:2018年1月27日(土) 22時24分
1000から9999までの4桁の自然数で1が使われているものの個数

1が使われていない自然数の集合をAとし、
n(U)−n(A)で3168個と求まるのは分かりました。

ただ、自分の解答のどこに間違いがあるのかわかりません。
教えてください。
(i)千の位1のとき
百の位、十の位、一の位はどの数でもいいので
1×10×10×10=1000
(ii)千の位が1以外のとき
千の位は2から9の8通り
百の位、十の位、一の位に1つは1、その他はどの数でもいいので1×10×10
3数の並び替えを考えて3!
よって、8×1×10×10×3!=4800
よって、5800個
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