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58444.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2018年1月29日(月) 5時7分
直線Lの方程式は x+2ay=2a^3+a
y=x^2を代入してBの座標を求めると
B(-(2a^2+1)/(2a),(2a^2+1)^2/(4a^2))
よって
AB^2={(2a^2+1)/(2a)+a}^2+{(2a^2+1)^2/(4a^2)-a^2}^2
=(4a^2+1)^3/(16a^4)
=3+4a^2+3/(4a^2)+1/(16a^4)
≧3+2√3+1/(16a^4)>4
従ってAB=2を満たす(a,b)の組は存在しない。

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58443.(untitled)  
名前:2525    日付:2018年1月29日(月) 3時19分
放物線C:y=x^2上に点A(a,a^2)(a<0)をとる。Aを通り、AにおけるCの接線と直交する直線をLとし、CとLの2交点のうちAでない方を点B(b,b^2)とする。このとき、AB=2を満たす(a,b)の組を求めよ。
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