[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS
大学以上の内容は DS 数学 BBS・2(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | サポート ]
名前 一覧
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
添付

 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



58536.Re: 三角関数です!  
名前:ろーる    日付:2018年2月4日(日) 17時43分
ありがとうございます!(2)もお願いいたしますm(__)m
p7cdbb69b.tokyff01.ap.so-net.ne.jp (124.219.182.155)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_2_5 like Mac OS X) AppleWebKit/604.5.6 (KHTML, like Gecko) Mobile/15D60 YJApp-IOS jp.co.yahoo.ipn.appli/4.8.15

58535.Re: 三角関数です!  
名前:らすかる    日付:2018年2月4日(日) 16時14分
(1)
tan(θ/2)=sinθ/(k+cosθ) … (a)
sin(θ/2)/cos(θ/2)=2sin(θ/2)cos(θ/2)/(k+cosθ)
sin(θ/2)(k+cosθ)=2sin(θ/2){cos(θ/2)}^2
sin(θ/2)(k+cosθ)=sin(θ/2)(1+cosθ)
sin(θ/2){(k+cosθ)-(1+cosθ)}=0
sin(θ/2)(k-1)=0
∴sin(θ/2)=0 または k=1
sin(θ/2)=0のとき θ=2nπなので(a)の左辺と右辺の分子は0
cosθ=1から右辺の分母はk+1なのでkはk≠-1である任意の数
k=1のとき
(a)の左辺からθ≠(2n+1)πなのでcosθ≠-1
よってk=1のとき((a)の右辺の分母)=k+cosθ≠0で問題なし
従って
θ=2nπのとき kは-1以外の任意の数
θ≠2nπのとき k=1

i121-114-88-254.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.254)
Mozilla/5.0 (Windows NT 5.1; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0

58533.Re: 三角関数です!  
名前:IT    日付:2018年2月4日(日) 16時37分
(1) もっと簡単にできるかもしれませんが

tan(θ/2)=sinθ/(k+cosθ) をkについて解くと
k=sinθ/tan(θ/2)-cosθ

t=tan(θ/2)とおくと,sinθ=2t/(1+t^2),cosθ=(1-t^2)/(1+t^2)
これを代入,k=2/(1+t^2)-(1-t^2)/(1+t^2)=(1+t^2)/(1+t^2)=1

きちんとした解答をラスカルさんがされてますので そちらを参考にしてください。

p193248-ipngn200203matsue.shimane.ocn.ne.jp (114.154.163.248)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

58532.三角関数です!  
名前:ろーる    日付:2018年2月4日(日) 14時38分
(1)tan(θ/2)=sinθ/(k+cosθ)とする。kの値を求めよ。
(2)nを自然数とする。tan(θ/2^n)をnとθを用いて表せ。
難しいです…お願いします!

p7cdbb69b.tokyff01.ap.so-net.ne.jp (124.219.182.155)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_2_5 like Mac OS X) AppleWebKit/604.5.6 (KHTML, like Gecko) Mobile/15D60 YJApp-IOS jp.co.yahoo.ipn.appli/4.8.15


「58532.三角関数です!」への返信


公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb