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58575.Re: 内角の和  
名前:らすかる    日付:2018年2月8日(木) 22時24分
なるほど、Pが八角形の平面上にないことを想像されていたのですね。
しかし、もしそうだとするとPの回りの角度が360°にはなりませんので、
角度が求められません。

# Pが遠いところにあるとPに集まる角の合計の角度は小さくなりますね。

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58574.Re: 内角の和  
名前:連立与党    日付:2018年2月8日(木) 22時17分
これは平面図形なのですか?
それなら理解できました。
ありがとうございます。
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58572.Re: 内角の和  
名前:らすかる    日付:2018年2月8日(木) 22時6分
180×8-360ということですか?
それだと式の意味がよくわかりませんが…

この図形は
Pを含めた9角形の内角の和が三角形7つに分けられるので180×7
そこから△PABの内角180°を引いて180×7-180で八角形の内角の和になります。

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58570.Re: 内角の和  
名前:連立与党    日付:2018年2月8日(木) 21時58分
180度が入力ミスで360度と入力したかったのです。
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58569.Re: 内角の和  
名前:らすかる    日付:2018年2月8日(木) 21時57分
何が360のつもりなのですか?
何のことを言っているのかよくわかりません。

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58568.Re: 内角の和  
名前:連立与党    日付:2018年2月8日(木) 21時52分
Original Size: 1580 x 1580, 464KB

すみません、360のつもりでした。
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58567.Re: 内角の和  
名前:らすかる    日付:2018年2月8日(木) 21時49分
8の三角形の角度は1〜7で既に加算されていますので、足してはダメです。
最後に180を引いているのは8の三角形の分ではないのですか?

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58566.Re: 内角の和  
名前:連立与党    日付:2018年2月8日(木) 21時47分
Original Size: 1580 x 1580, 461KB

こういう認識です
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58565.Re: 内角の和  
名前:らすかる    日付:2018年2月8日(木) 21時30分
「8つ」と考えると、三角形が重なっていませんか?
重ならない三角形は「7つ」ですよね?

# 重なった三角形を数えてしまうと、角度も重複して大きくなってしまいます。

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58564.Re: 内角の和  
名前:連立与党    日付:2018年2月8日(木) 21時24分
3角形が8つできるからです!
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58562.Re: 内角の和  
名前:らすかる    日付:2018年2月8日(木) 9時47分
なぜ「×8」なのですか?
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58561.Re: 内角の和  
名前:連立与党    日付:2018年2月8日(木) 6時58分
どうしても
180×8-180
しか思いつかないのですが…!
もう少しヒントをいただきたいです。

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58559.Re: 内角の和  
名前:ヨッシー    日付:2018年2月8日(木) 0時5分

似たようなのを2つ。

左は小学校でも習う方法ですが、
八角形の1つの頂点から対角線を引くと6つの三角形が出来ます。
これらの三角形の内角の和の合計が八角形の内角の和と等しいので、
三角形の内角の和180°を6倍して
 180×6=1080(°)

右は、内部の1点から各頂点に線を引いた場合で、三角形が8つあります。
これら8つの三角形の内角の和の合計のうち、●で表した角(合計360°)は、八角形の内角ではないので
その分を引いて、
 180×8−360=1080(°)

では、外部の点から引いた場合は?
(数学愛好猫/回答者)
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58558.内角の和  
名前:連立与党    日付:2018年2月7日(水) 23時47分
Original Size: 1580 x 1580, 436KB

aさんは八角系の外部に点pをとりpから頂点に線をひいて内角の和を求めた。
考え方を教えてください。
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