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58604.Re: 三角関数の合成の応用  
名前:らすかる    日付:2018年2月13日(火) 3時6分
-1≦sinx≦1ですから、sinxの最大値は1です。
従って、sin(2θ-π/3)=1となるときのθの値が条件を満たせば
それが最大となります。
sin(2θ-π/3)=1とすると2θ-π/3=π/2+2nπからθ=(5/12+n)π
0<θ<(5/6)πなのでn=0でθ=(5/12)π=75°
最大値はsin(2θ-π/3)=1から2+√3です。

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58602.三角関数の合成の応用  
名前:K    日付:2018年2月13日(火) 1時10分
三角形ABCにおいて角A=30°、角B=θ、BC=1とする。
(2) 3辺の長さの積 f(θ)=AB×BC×CAを求めよ。答:2sinθcosθ+2√3sin^2
(3)f(θ)の最大値を求めよ。また、その時のθの値を求めよ。
という問題で(2)は解けたのですが、(3)がf(θ)=2sin(2θ-π/3)+√3まではいけたのですが、ここから最大値、θの値を求めるのがよく分かりません。よろしくお願いします。
(高校 3 年/質問者)
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「58602.三角関数の合成の応用」への返信


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