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58797.Re: 図形です  
名前:    日付:2018年2月26日(月) 22時47分
ありがとうございます!
目からウロコ!
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58761.Re: 図形です  
名前:X    日付:2018年2月25日(日) 20時56分
(1)
∠BAJの大きさを具体的に求めてみる、
ということに気づくことが取っ掛かりです。

条件から△AGEにおいて
AG:AE=2:1
更に△AGEは∠AEG=90°の直角三角形ですので
∠EAG=60° (A)
更に条件から
∠GAH=∠DAH
ですので
∠DAH=(1/2)∠EAG=30° (B)
更に(A)より
∠BAJ=90°-∠EAG=30° (C)
(B)(C)より
∠BAJ=∠DAH (D)
さて、対称性により
△ADI≡△ADH
ですので
∠DAH=∠ADI (E)
(D)(E)より
∠BAJ=∠ADI (F)
更に正方形ABCDにおいて
AB=AD (G)
∠ABJ=∠DAI=90°(G)
(E)(F)(G)により、一辺とその両端の角が等しくなりますので
△ABJ≡△DAI

(2)
△DNHに注目して、求めたい∠DNH以外の2角の大きさを
求めることから考えます。
まず条件から線分BDは正方形ABCDの対角線ですので
∠NDH=45°
一方、△ADHに注目すると、(1)の過程から
∠DHN=60°
以上から
∠DNH=180°-∠DHN-∠NDH=75°
となります。

(3)
(1)の結果から
(△ABJの面積)=(△ADIの面積)
=(1/2)×AD×AI
=(1/2)×AD×((√3)/2)AD
=(1/2)×8[cm]×((√3)/2)×8[cm]
=16√3[cm^2]
次に正方形ABCDにおいて
DA//BC
ですので錯角を使うことにより
△ADM∽△BJM
よって相似比により
AM:JM=AD:BJ
=AD:AI ((1)の結果より)
=1:(√3)/2
=2:√3
以上から
(△ABMの面積)=(△ABJの面積)×(AM/AJ)
=(△ABJの面積)×{AM/(AM+JM)}
=16√3[cm^2]×2/(2+√3)
=16√3[cm^2]×2(2-√3) 注)分母の2+√3を有理化します
=32(2√3-3)[cm^2]
=64√3-96[cm^2]
となります。
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58746.図形です  
名前:    日付:2018年2月25日(日) 16時38分
Original Size: 700 x 1093, 83KB

わからないです
ぜひ教えてください
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