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58848.Re: 確率の問題  
名前:らすかる    日付:2018年3月6日(火) 5時9分
長さが整数になるのは、P8がy=0,y=(±√3)x上にある場合と
(±2,±8√3),(±13,±3√3),(±11,±5√3)になる場合です。
長くなりますので詳細は省略しますが、
P8が原点になるのは
8C4×3+8!/(3!3!)×3!+8!/(2^4)×3+8!/(2^2)×3+8!/(3!2!2!)×3×2=54810通り
P8がx軸上になるのは
Σ[k=0〜4]2^k×2^k×2^(8-2k)×8Ck×(8-k)Ck=283392通り
P8が(2,8√3)になるのは8C3=56通り
よって整数になるのは全部で
(283392-54810)×3+54810+56×12=741228通りなので、
求める確率は741228/6^8=61769/139968

i121-114-88-254.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.254)
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58843.確率の問題  
名前:山田    日付:2018年3月5日(月) 12時4分
この問題を教えてください...なんかすごく複雑になります。

xy平面上を点Pが原点(0,0)からスタートして、以下に定められる規則に従って移動する。次の設問に答えよ。

点Pの移動規則:
サイコロを振り、1の目が出た場合(2,0)、2の目が出た場合(1,√3)、3の目が出た場合(-1,√3)、4の目が出た場合(-2,0)、5の目が出た場合(-1,-√3)、6の目が出た場合(1,-√3)だけ点Pは移動する。
サイコロを8回振る。
最終的な点Pの位置をP_8とする。

原点と点P_8の長さが整数になる確率を求めよ。
ただし、原点と点P_8が一致した場合は長さ0とし、整数に含む。
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