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58852.Re: 高校の数学  
名前:晴れときどき曇り    日付:2018年3月8日(木) 14時23分
やっとわかりました。ありがとうございました。
(質問者)
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58851.Re: 高校の数学  
名前:晴れときどき曇り    日付:2018年3月8日(木) 14時21分
14時15分の文章が誤字などがあることをお詫びいたします。
「なるのではないしでしょうか」→「なるのではないでしょうか」に訂正。
(大学受験生/質問者)
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58850.Re: 高校の数学  
名前:らすかる    日付:2018年3月8日(木) 14時20分
「a≧(1/3)またはa≧-1」の意味を考えてみて下さい。
「aが1/3以上」と「aが-1以上」のうち少なくとも一つが成り立てば良いので、
これは「a≧-1」と同じことですね。

後者は、「-2≦a≦2のとき」という条件があるからです。

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58849.高校の数学  
名前:晴れときどき曇り    日付:2018年3月8日(木) 14時15分
数直線を使っての範囲の求め方がわからなくなりました。数直線なので、この問題の範囲よりもずっと最初の頃のレベルだと思いますが、宜しくお願いします。

問題は、(sinθ^2)+(acosθ)-2a-1=0を満たすθがあるような定数のaの値の範囲を求めよというものです。

解答には、⑴ (a/2)<-1 すなわちa<-2のとき
f(-1)=3a+1≦0 かつ f(1)=a+1≧0だから
-1≦a≦-1/3これを満たすaの値はない。

⑵ -1≦(a/2)≦1 すなわち-2≦a≦2のとき
判別式D=a(a-8)≧0 かつ (f(-1)≧0またはf(1)≧0)だから
(a≦0または8≦a) かつ a≧-1
よって -1≦a≦0

⑶ 1<(a/2) すなわちa<2のとき
f(-1)≧0かつf(1)≦0だからa≧(-1/3)かつa≦-1
これを満たすaの値はない。

⑴〜⑶から、求める範囲は -1≦a≦0

質問1
⑵は「D=a(a-8)≧0 かつ (f(-1)≧0またはf(1)≧0)」だから
(a≦0または8≦a)かつ(a≧(1/3)またはa≧-1)ということでは駄目なのでしょうか。なぜ、(a≦0または8≦a) かつ a≧-1 なのでしょうか。a≧(1/3)はどうして採用されないのですか?

質問2
⑵で(a≦0または8≦a) かつ a≧-1を数直線に書くと、まずは(a≦0または8≦a) なのでa≦0も8≦aも両方が選択肢に含まれるので、選択し1つ目はa≧-1に対してa≦0を選択すると、「-1以上かつ0以下だから」-1≦a≦0となり、そして選択肢2つ目は、a≧-1に対してもう一つの選択肢の8≦aを選択すると「a≧-1かつ8≦aだから」8≦aとなるのではないしでしょうか。なぜ、⑵には-1≦a≦0だけで、8≦aは無いのですか?

学力が低めの人にもわかるように教えてもらえると助かります。
宜しくお願いします。
(大学受験生/質問者)
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