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59073.Re: 偏心軸をもつ回転円板の運動  
名前:みにぃ    日付:2018年4月11日(水) 13時2分
らすかる様、

丁寧なご説明をありがとうございました。

またよろしくお願いいたします。
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59071.Re: 偏心軸をもつ回転円板の運動  
名前:らすかる    日付:2018年4月11日(水) 9時38分
偏心なしの図をy=cosθと表すということは
円板の周上の1点のy軸方向の動きを表すということですよね。
もしそうだとしたら偏心ありでもy=tcosθ(tは偏心の量によって決まる定数)
となるだけで、偏心の比較にはなりません。
例えば最初の図の左側の図におけるPの円板上の位置は
Oから常にa+rの距離ですから、単に円の半径が大きくなるだけで
「偏心」を表していません。
よって「偏心」による影響を目に見える形で比較するなら
y=rと
y=acosθ+√{r^2-(asinθ)^2}
とか
y=rと
y=a1cosθ+√{r^2-(a1sinθ)^2}
y=a2cosθ+√{r^2-(a2sinθ)^2}
(a1,a2は異なる定数)
のような式をグラフ化必要があります。

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59070.Re: 偏心軸をもつ回転円板の運動  
名前:みにぃ    日付:2018年4月11日(水) 9時26分
Original Size: 652 x 222, 4KB

らすかる様、

説明が拙くてすみません。

教えていただきたいのは、偏心なしの円を添付図のように表すなら、偏心ありの円はどのように表せるでしょうか、という質問です。
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59068.Re: 偏心軸をもつ回転円板の運動  
名前:らすかる    日付:2018年4月11日(水) 9時1分
偏心なしはy=acosθ+√{r^2-(asinθ)^2}でa=0とおいたもの、
すなわちy=r(定数関数)です。

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59067.Re: 偏心軸をもつ回転円板の運動  
名前:みにぃ    日付:2018年4月11日(水) 6時44分
らすかる様、

分かり易いご回答をありがとうございました。

基本的な事で申し訳ありませんが、もう一点、ご教授ください。

偏心が回転運動に与える影響をグラフ化したいと思います。横軸xは角度θ、縦軸yは半径を考えています。偏心なしはy=cosθで、偏心ありはy=acosθ+√{r^2-(asinθ)^2}でプロットして、比較すれば問題ないでしょうか。
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59062.Re: 偏心軸をもつ回転円板の運動  
名前:らすかる    日付:2018年4月10日(火) 9時24分
回転角をθとするとCの座標が(-asinθ,acosθ)となりますので
円板は(x+asinθ)^2+(y-acosθ)^2=r^2と表せますね。
Pの位置はx=0を代入して
(asinθ)^2+(y-acosθ)^2=r^2
(y-acosθ)^2=r^2-(asinθ)^2
y-acosθ=√{r^2-(asinθ)^2} (∵y≧a≧|acosθ|)
∴y=acosθ+√{r^2-(asinθ)^2}

# y=acosθ+√{r^2-(asinθ)^2} は
# y=a{cosθ+√{(r/a)^2-(sinθ)^2}
# y=a{cosθ+√{(r/a)^2-1+(cosθ)^2}
# y=acosθ+√{r^2-a^2+(acosθ)^2}
# などのようにも変形できます。

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59061.偏心軸をもつ回転円板の運動  
名前:みにぃ    日付:2018年4月10日(火) 5時29分
Original Size: 281 x 221, 6KB

回転する円板があります。円板の半径はrで、回転軸Oは円板の中心Cからaだけ偏心しています。

この円板の外周に、添付図のように可動棒を当て、可動棒の先端と円板の接点をPとした時、Pの運動を表わす式を教えてください。
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