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59124.Re: 文字の置き換えについて  
名前:uk    日付:2018年4月20日(金) 22時28分
らすかるさんありがとうございます

ご提示頂いた次の考え方で納得できた気がします!

>bに「-c」という値を「代入」すると考えてはいかがでしょうか。

大変助かりました、ありがとうございます!
(社会人)
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59121.Re: 文字の置き換えについて  
名前:らすかる    日付:2018年4月20日(金) 18時8分
例えば f(x)=x^2+3x+1 という関数があるとき
f(-x)=x^2-3x+1 というのもイメージがわきませんか?

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59117.Re: 文字の置き換えについて  
名前:らすかる    日付:2018年4月20日(金) 16時4分
変形と考えるから混乱するのでは?
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 のbに-3を「代入」するのは問題ないのですよね?
それと同様に、bに「-c」という値を「代入」すると考えてはいかがでしょうか。

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59115.Re: 文字の置き換えについて  
名前:uk    日付:2018年4月20日(金) 14時12分
らすかるさんありがとうございます

bをいったんcに置き換える-@
そのあと、cを-bに置き換える-A
という操作を考えたとき
@は理解できるのですが
Aがよくわかりません。

Aによって元の式はどう変わってしまうのか
元の式とは同値な関係なのか?

単純な数式の変形ならできるのですが
意味を考えるとよくわからなくなってしまうのです。
(社会人)
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59113.Re: 文字の置き換えについて  
名前:らすかる    日付:2018年4月20日(金) 13時38分
(a+(-3))^2=a^2+2a(-3)+(-3)^2 が問題ないのでしたら、
c=3と考えれば
(a+(-c))^2=a^2+2a(-c)+(-c)^2 となるわけですが
文字になったとたんに意味不明ということでしょうか。

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59112.Re: 文字の置き換えについて  
名前:uk    日付:2018年4月20日(金) 13時16分
らすかる さんありがとうございます。

文字に具体的な値、今回なら-3を代入することは理解できます。

式中の文字を別の文字に置き換えるのはすんなりと理解できるのですが

異符号の文字に置き換えるというのが
なんだか不気味な気がしてしまって。。。
(社会人)
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59111.Re: 文字の置き換えについて  
名前:らすかる    日付:2018年4月20日(金) 12時51分
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 のbに負の数を代入するのはどうですか?
例えばb=-3のとき
(a+(-3))^2=a^2+2a(-3)+(-3)^2
これもイメージがわきませんか?

# というか、私はこの式を単なる恒等式ととらえていて
# 「イメージ」など考えていませんので、
# 「イメージがわく」というのがどういう意味かわかっていません。

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59110.Re: 文字の置き換えについて  
名前:uk    日付:2018年4月20日(金) 12時38分
らすかるさんありがとうございます

代入は大丈夫です

イメージがわかないのです。
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59109.Re: 文字の置き換えについて  
名前:らすかる    日付:2018年4月20日(金) 12時25分
「(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 で b=-cとすると
 (a+(-c))^2=a^2+2a(-c)+(-c)^2」
という式の上での代入はわかるけど「イメージがわからない」
ということでしょうか、それとも
この代入自体が理解できないということですか?

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59108.Re: 文字の置き換えについて  
名前:uk    日付:2018年4月20日(金) 12時15分
らすかるさんありがとうございます

ですが、やはりイメージがわきません

b=-cとするというのはどういうイメージなのでしょうか?
b=cとするというのならわかるのですが、異符号となると。。。

わかりにくい質問ですみません。。
(社会人)
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59106.Re: 文字の置き換えについて  
名前:らすかる    日付:2018年4月20日(金) 11時42分
イメージがわかりにくいということでしたら、
一旦別の文字に置き換えてみたらいかがでしょうか。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 で b=-cとすると
(a+(-c))^2=a^2+2a(-c)+(-c)^2
(a-c)^2=a^2-2ac+c^2
これでcという文字をbに書き換えれば
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

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59105.文字の置き換えについて  
名前:uk    日付:2018年4月20日(金) 11時16分
お世話になります、
お手数ですがご回答お願いいたします。

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
において、bを-bに置き換えると

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
になるということについて

bを-bに置き換えるというのはどういうイメージで捉えたらよいでしょうか?

文字を他の文字に置き換えると同値変形となることは理解しておりますが、異符号の文字への置き換えとなると意味がわかりません。

以上、よろしくおねがいいたします。
(社会人)
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