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59193.Re: 図形と方程式  
名前:X    日付:2018年5月10日(木) 6時12分
方針を。

(1)
ベクトルを学習済みであれば、以下の通りです。
条件からL[1],L[2]はそれぞれ
↑a=(a+2,4a+3),↑b=(3,-2)
なる↑a,↑bと垂直です。よって
L[1]//L[2]⇔↑a//↑b
L[1]⊥L[2]⇔↑a⊥↑b
このことからベクトルの平行条件、垂直条件を
使い、aについての方程式を立てます。

(2)
条件からCとLの交点のx座標について
x^2-1=2x+k
∴x^2-2x-k-1=0 (A)

(A)の解の判別式をDとすると
D/4>0
これをkの不等式として解きます。

CとLの交点のx座標をα,βとすると
α,βは(A)の解ですので解と係数の
関係から
α+β=2 (B)
αβ=-k-1 (C)
よって2交点の中点の座標を
(X,Y)と置くと
X=(α+β)/2=1
Y={(α^2-1)+(β^2-1)}/2
=… (D)
よって求める軌跡は
直線x=1 (E)
の一部となります。
但し、イの結果と(D)からYの値の範囲を
求め、(E)のどのような部分が求める
軌跡となるかを考えるのを忘れないよう
にしましょう。
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59186.図形と方程式  
名前:高2    日付:2018年5月9日(水) 22時25分

⑴平面上の直線L1:(a+2)x+(4a+3)y+2a-1=0 はaの値によらず(@,A)を通る。この直線がL2: 3x+2y-1=0と平行になるには a=B の時であり、垂直となるのは a=C の時である。



放物線C: y=x^2-1 と直線L: y=2x+k(k:定数)について、CとLが異なる2点で交わるためのkの値の範囲は k>D である。


またkが イ で求めた範囲で動くとき、放物線と直線の2交点の中点が作る軌跡は x=E (y>F)である。

⑴の@、Aは(2.-1)と出たのですが、そこからわかりません。
(高校 2 年/質問者)
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