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59218.Re: 数列  
名前:びすけっと    日付:2018年5月13日(日) 13時19分
ありがとうございます!
解けました:)
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59216.Re: 数列  
名前:らすかる    日付:2018年5月13日(日) 1時43分
(1)
1/{a(a+6)}=(1/6){1/a-1/(a+6)} なので
S[n]=Σ[k=1〜n]1/{(3k-2)(3k+4)}
=(1/6)Σ[k=1〜n]1/(3k-2)-1/(3k+4)
=(1/6){(1/1-1/7)+(1/4-1/10)+(1/7-1/13)+(1/10-1/16)+…
 +(1/(3n-8)-1/(3n-2))+(1/(3n-5)-1/(3n+1))+(1/(3n-2)-1/(3n+4))}
=(1/6){1/1+1/4-1/(3n+1)-1/(3n+4)}
={n(15n+17)}/{8(9n^2+15n+4)}

(2)の第k項は
1/{1+2+…+(k+1)}=1/{(k+1)(k+2)/2}=2/{(k+1)(k+2)}
です。

pl22290.ag0506.nttpc.ne.jp (124.154.44.18)
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59215.数列  
名前:びすけっと    日付:2018年5月12日(土) 21時33分
Original Size: 3024 x 3024, 375KB

こんばんは。
629の(1)の計算過程と(2)の第k項の求め方を教えてください。
よろしくお願いします。
p020.net059085073.tnc.ne.jp (59.85.73.20)
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