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59465.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2018年6月13日(水) 12時58分
「(a,b,c)=(p,q,r)が解」⇔「(a,b,c)=(-q,-p,-r)が解」ですから
まずa+b≧0を仮定して解を求め、
もしa+b>0である解(a,b,c)=(p,q,r)が存在したら
a+b<0である解(a,b,c)=(-q,-p,-r)(y軸に関して対称である三角形)も存在する
という考え方をすればよいと思います。

a+b≧0かつb≧a+2ならば
a+b≧0から b+(a+2)>0
b≧a+2から b-(a+2)≧0
2式を辺々掛けて
b^2-(a+2)^2≧0
よって
b^2≧(a+2)^2なので
b^2-a^2≧(a+2)^2-a^2
が導けますね。

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59464.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2018年6月12日(火) 15時54分
それだけでは無理ですね。
b=1,a=-4とすると
b^2-a^2≧(a+2)^2-a^2が成り立ちません。

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59461.Re: (untitled)  
名前:田中    日付:2018年6月12日(火) 15時21分
aとbが異符号である。を証明できれば行けるきがする
のですが無理ですか?
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59460.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2018年6月12日(火) 15時16分
3週間前にどう考えていたか忘れましたが、
今あらためて考えてみると
a<bとb≧a+2だけからは導けないですね。
問題から|a|≦bは仮定できますので
その仮定の追加が必要かと思います。

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59456.Re: (untitled)  
名前:田中    日付:2018年6月12日(火) 9時8分
b≧a+2からb^2-a^2≧(a+2)^2-a^2」と言っているだけです


a<bとb≧a+2から
どうやって導くのですか?
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59290.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2018年5月20日(日) 22時32分
雑といえば雑ですが、間違ってはいないように見えます。
どこが「間違い」と思われるのでしょうか。

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59289.Re: (untitled)  
名前:田中    日付:2018年5月20日(日) 11時44分
Original Size: 750 x 1334, 132KB

らすかる様
この画像解答間違えてませんか
それこそたまたまな気がします
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59286.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2018年5月20日(日) 9時58分
b≧a/100+2は正しいですが、あり得るのは
b>a/100+2の方だけで等号が成立しませんので、
最小値は求まりません。

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59285.Re: (untitled)  
名前:田中    日付:2018年5月20日(日) 9時32分
らすかるさん、ありがとうございます。
8割わかりました。残る疑問は、たとえば、
aに100分の1をかけてb>=a+2を改造し
b>=(a/100)+2も正しい式だと思うのです、
不等号は>一方が成り立てば良いですし、
このように自由に改造した式で
答えはいくらでもズレる気がする
のですが、正しいのに何故ダメなのでしょうか?
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59283.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2018年5月19日(土) 21時38分
その式は
「ABはb-a=2のときに最小」と言っているのではなく
「b≧a+2からb^2-a^2≧(a+2)^2-a^2」と言っているだけですね。
b≧a+2から
AB≧√{16(a+1)^2+4}が導かれ、
この式の等号はb=a+2の時に成り立つので
結果としてb=a+2かつa=-1のときに最小になることがわかる、ということです。

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59280.Re: (untitled)  
名前:田中    日付:2018年5月19日(土) 20時1分
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続き
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59279.(untitled)  
名前:田中    日付:2018年5月19日(土) 20時0分
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疑問なのは画像解答(3)のABルートの中身.
(b-a)^2がb-a=2のとき最小になるのはわかります。
しかし(b-a)^2+((b^2ーa^2))^2全体がb-a=2
のときに最小となるとなぜいえるのでしょうか?
もしかしたら全体としての最小を与えるa.bの関係式
は別にあるかもしれないじゃないですか。
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「59279.(untitled)」への返信


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