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59329.Re: わからなすぎる!!!  
名前:ヨッシー    日付:2018年5月24日(木) 11時0分
あ、やられた。
リンク先
(数学愛好猫/回答者)
http://yosshy.sansu.org/
fwgw.yamaha.co.jp (219.101.128.4)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

59328.Re: わからなすぎる!!!  
名前:ヨッシー    日付:2018年5月24日(木) 10時53分
f(θ)=AP^2+BQ^2
  =2+2a+2cosθ+2a・sinθ
とおきます。
f(θ)=2+2a+2√(1+a^2)sin(θ+α)
ただし、sinα=1/√(1+a^2), cosα=a/√(1+a^2) であり、
aが 0<a で変化すると、αは0<α<π/2 を移動します。
よって、θ+α は第1象限のある角αから、α+π/2 までの間を動きます。
最大値は θ+α=π/2 のときで、2+2a+2√(1+a^2)
最小値は
 1) 0<α≦π/4 のとき つまり 1≦a のとき
  f(0)=2+2a+2√(1+a^2)sin(α)=4+2a
 2) π/4<α<π/2 のとき つまり 0<a<1 のとき
  f(π/2)=2+2a+2√(1+a^2)sin(θ+α)=2+2a+2√(1+a^2)cos(α)=2+4a
1) のとき
 M−m=2+2a+2√(1+a^2)−(4+2a)=2√(1+a^2)−2=1
 √(1+a^2)=3/2
 a^2=5/4、a=√5/2 これは 1≦a を満たす
2) のとき
 M−m=2+2a+2√(1+a^2)−(2+4a)=2√(1+a^2)−2a=1
 2√(1+a^2)=1+2a
 2乗して
 4(1+a^2)=4a^2+4a+1
 a=3/4 これは 0<a<1 を満たす。

以上より a=√5/2 または a=3/4
(数学愛好猫/回答者)
http://yosshy.sansu.org/
fwgw.yamaha.co.jp (219.101.128.4)
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59317.わからなすぎる!!!  
名前:サイモン    日付:2018年5月24日(木) 0時1分
Original Size: 2016 x 1512, 173KB

( 2 )がわかりません!
AP^2=2(1+cosθ)
BQ^2=2a(1+sinθ)
(高校 3 年/質問者)
fp276fff9b.chbd105.ap.nuro.jp (39.111.255.155)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 7.0; SCV33 Build/NRD90M) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/66.0.3359.106 Mobile Safari/537.36



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