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59412.Re: 条件付き確率  
名前:らすかる    日付:2018年6月6日(水) 21時59分
Tが3で割り切れるとき
出た目で3で割り切れない数は3m個
3で割り切れない数が3m個になる確率は
{(3n)C(3m)}{(2/3)^(3m)}{(1/3)^(3n-3m)}
={(3n)C(3m)}{2^(3m)/3^(3n)}
3で割り切れない数が3m個のとき、
合計が3で割り切れる確率は{2/(-2)^(3m)+1}/3
よって
Tが3で割り切れる確率は
Σ[m=0〜n]{(3n)C(3m)}{2^(3m)/3^(3n)}
={1/3^(3n)}Σ[m=0〜n]{(3n)C(3m)}{2^(3m)}
Tが3で割り切れ、かつSが3で割り切れる確率は
Σ[m=0〜n]{(3n)C(3m)}{2^(3m)/3^(3n)}{2/(-2)^(3m)+1}/3
={1/3^(3n+1)}Σ[m=0〜n]{(3n)C(3m)}{2^(3m)}{2/(-2)^(3m)+1}
={1/3^(3n+1)}{2Σ[m=0〜n]{(3n)C(3m)}{(-1)^m}+Σ[m=0〜n]{(3n)C(3m)}{2^(3m)}}
なので、求める確率は
{2Σ[m=0〜n]{(3n)C(3m)}{(-1)^m}+Σ[m=0〜n]{(3n)C(3m)}{2^(3m)}}/{3Σ[m=0〜n]{(3n)C(3m)}{2^(3m)}}
={2/3}{Σ[m=0〜n]{(3n)C(3m)}{(-1)^m}}/{Σ[m=0〜n]{(3n)C(3m)}{2^(3m)}}+1/3
={2/3}{(i^n+(-i)^n)・3^(3n/2-1)}/{{i^n+(-i)^n+3^(3n/2)}・3^(3n/2-1)}+1/3
={2/3}{i^n+(-i)^n}/{i^n+(-i)^n+3^(3n/2)}+1/3

pl22290.ag0506.nttpc.ne.jp (124.154.44.18)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64; rv:60.0) Gecko/20100101 Firefox/60.0

59411.Re: 条件付き確率  
名前:Characters    日付:2018年6月6日(水) 18時44分
画像は無視してください

というかまず、これ解けますか?
p387114-ipngn200303sasajima.aichi.ocn.ne.jp (122.23.178.114)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_3 like Mac OS X) AppleWebKit/604.1.34 (KHTML, like Gecko) CriOS/66.0.3359.122 Mobile/15E216 Safari/604.1

59410.条件付き確率  
名前:Characters    日付:2018年6月6日(水) 18時27分
1個のさいころを3n回続けてふって、出た目の数の和のS、二乗の総和をTとする。Tが3で割りきれる条件のもとで、Sが3で割りきれる条件付き確率を求めよ。
教えてほしいです。
https://i.imgur.com/Eex87JJ.jpg
p387114-ipngn200303sasajima.aichi.ocn.ne.jp (122.23.178.114)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_3 like Mac OS X) AppleWebKit/604.1.34 (KHTML, like Gecko) CriOS/66.0.3359.122 Mobile/15E216 Safari/604.1


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