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59437.Re: (untitled)  
名前:    日付:2018年6月10日(日) 23時54分
ありがとうございました。
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59427.Re: (untitled)  
名前:IT    日付:2018年6月9日(土) 18時46分
(別解)

xy平面上に3頂点をA(0,0),B(2,0),C(cosθ,sinθ) となるようにおく。
BC の中点をMとするとM(cosθ/2+1,sinθ/2)
MB=√((cosθ/2-1)^2+(sinθ/2)^2)なので
m=AM+MB=√((cosθ/2+1)^2+(sinθ/2)^2)+√((cosθ/2-1)^2+(sinθ/2)^2)=√(5/4+cosθ)+√(5/4-cosθ)
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59426.Re: (untitled)  
名前:らすかる    日付:2018年6月9日(土) 14時31分
余弦定理からBC=√{AB^2+AC^2+2・AB・AC・cosθ}=√(5-4cosθ)
BCの中点をMとすると、中線定理から
AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)なので
AM=√(2AB^2+2AC^2-4BM^2)/2=√(5+4cosθ)/2
よって
m={√(5+4cosθ)+√(5-4cosθ)}/2
=√{10+2√(25-16(cosθ)^2)}/2
なので、mの最大値はcosθ=0すなわちθ=π/2のときで√5

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59425.(untitled)  
名前:    日付:2018年6月9日(土) 11時57分
Original Size: 720 x 1280, 127KB

AB=2 AC=1 角A=θの三角形ABC,BCを直径とする半円をBCに関してAと反対につくる。Pが半円周上を動くとき、線分APの長さの最大値mとする。0°<θ<180°のときmの最大値とそのときのθを求めよ。
という問題について質問があります。
APが半円の中心を通るとき、APが最大になることはわかったんですが、mの求め方が分かりません。
回答よろしくお願い致します。
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