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59450.Re: 双曲線  
名前:らすかる    日付:2018年6月11日(月) 21時12分
4x^2-9y^2+18y+9=0 を整理すると
{x/(3√2/2)}^2-{(y-1)/√2}^2=-1
(x/a)^2-(y/b)^2=-1の焦点は
(0,±√(b^2+a^2))なので、
この問題の式の焦点は
(0,±√26/2)をy軸方向に+1移動したもの、よって
ア=カ=0、イ=キ=1、ウ=オ=ク=コ=2、エ=ケ=6

(x/a)^2-(y/b)^2=-1の漸近線は
y=±(b/a)xなので、
この問題の式の漸近線は
y=±(√2/(3√2/2))x=±(2/3)xをy軸方向に+1移動したもの、よって
サ=2、シ=3、ス=1

(x/a)^2-(y/b)^2=-1の(u,v)における接線の方程式は
ux/a^2-vy/b^2=-1なので
この問題の式の接線は
(3√2)x/(9/2)-(√10)y/2=-1すなわち
y={(4√5)/15}x+(√10/5)をy軸方向に+1移動したもの、よって
セ=4、ソ=チ=ト=5、タ=ツ=ナ=1、テ=0

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59445.双曲線  
名前:エルク    日付:2018年6月11日(月) 18時25分
双曲線H: 4x^2-9y^2+18y+9=0について
@焦点座標と漸近線の方程式を求めよ。

・焦点座標F1(ア,イ+(√ウエ)/オ)
・焦点座標F2(カ,キ-(√クケ)/コ)
・漸近線の方程式y=±(サ/シ)x+ス

A双曲線H上の点(3√2,(√10)+1)における接線方程式を求めよ。

y=(セ√ソ/タチ)x+(√ツテ/ト)+ナ

よろしくおねがいします。
(高校 2 年/質問者)
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