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59545.Re: 不定積分  
名前:らすかる    日付:2018年7月11日(水) 18時42分
(cos(2x))^3-3cos(2x)+C を微分すると
6sin(2x)-6sin(2x)(cos(2x))^2
=6sin(2x){1-(cos(2x))^2}
=6sin(2x)(sin(2x))^2
=6(sin(2x))^3
=6(2sinxcosx)^3
=48(sinx)^3(cosx)^3
ですから
(1/48)(cosx)^3(sinx)^3
を積分しても
(cos(2x))^3-3cos(2x)+C
にはなりません。
従って問題か答えのどちらかが間違っています。

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59544.不定積分  
名前:なかむー    日付:2018年7月11日(水) 18時22分
(1/48)(cos^3xsin^3x)の不定積分の解法を教えてください
答えはcos^3(2*x)-3*cos(2*x)+C (C:積分定数)です。
お願いします
(高校 3 年/質問者)
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「59544.不定積分」への返信


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