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59637.Re: 積分計算  
名前:プルート    日付:2018年7月27日(金) 21時53分
遅くなりました。
なるほど。微分と積分が逆になっていました。
解くことができまっひた。ありがとうございました。
(大学受験生/質問者)
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59620.Re: 積分計算  
名前:らすかる    日付:2018年7月23日(月) 14時34分
∫(x^2)arctanxdx
=(x^3/3)arctanx-∫(x^3/3)(1/(1+x^2))dx
=(x^3/3)arctanx-(1/3)∫x^3/(1+x^2)dx
=(x^3/3)arctanx-(1/3)∫x^2/(1+x^2)・xdx
=(x^3/3)arctanx-(1/6)∫t/(1+t)dt (x^2=tとおいた)
=(x^3/3)arctanx-(1/6)∫1-1/(1+t)dt
=(x^3/3)arctanx-(1/6)(t-log|1+t|)+C
=(x^3/3)arctanx-(1/6)(x^2-log(x^2+1))+C
={(2x^3)arctanx-x^2+log(x^2+1)}/6+C

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59619.積分計算  
名前:プルート    日付:2018年7月23日(月) 12時19分
x^2arctan(x)の不定積分の求め方を教えてください。
自分はarctanx=tとおいてやってみましたがたどり着けませんでした...
(大学受験生/質問者)
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「59619.積分計算」への返信


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