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59632.Re: 数列  
名前:X    日付:2018年7月26日(木) 21時54分
S[n]=Σ[k=1〜n](k^2)(r^k) (A)
置くと
rS[n]=Σ[k=1〜n](k^2)(r^(k+1))

rS[n]=Σ[k=2〜n+1]((k-1)^2)(r^k) (B)
(k+1を改めてkと置いた)
(A)-(B)より
(1-r)S[n]=r+Σ[k=2〜n](2k-1)(r^k)-(n^2)r^(n+1)
これより
(1-r)S[n]=2Σ[k=1〜n]kr^k-Σ[k=1〜n]r^k-(n^2)r^(n+1)
後は
Σ[k=1〜n]kr^k=T[n]
と置いてT[n]を求めることを考えます。
これはよろしいですね。
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59631.数列  
名前:7110    日付:2018年7月26日(木) 20時43分
Σ[k=1〜n](k^2)(r^k)はどうすればいいですか?
等差×等比ではなく二乗に等比数列がかかっています

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