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59642.Re: 整数の問題  
名前:らすかる    日付:2018年7月28日(土) 20時23分
(※)
偶数個の連続する自然数の和で表せる数は、その自然数の前に0を中心とする
奇数個の整数を加えれば、奇数個の連続する整数の和で表せる。すなわち
Σ[k=n〜n+2m-1]k=Σ[k=-n+1〜n-1]k+Σ[k=n〜n+2m-1]k=Σ[k=-n+1〜n+2m-1]k
よって自然数が3個以上の奇数個の連続する整数の和で表せれば、それが2個以上の連続する
自然数の和で表す表し方と一対一に対応する。
(奇数個の連続する整数の和)=(中央値)×(項数)であり項数が奇数なので、
2個以上の連続する自然数の和で表す表し方は3以上の奇約数と一対一に対応する。

(1)
2020=2^2×5×101なので1より大きい奇数の約数は5,101,505の3個であり、
5→2020÷5=404、404±(5-1)/2=402,406から402〜406の和
101→2020÷101=20、20±(101-1)/2=-30,70から-30〜30を除いて31〜70の和
505→2020÷505=4、4±(505-1)/2=-248,256から-248〜248を除いて249〜256の和
の3通り。

(2)
(※)により3以上の奇約数を持たない2^aは2個以上の自然数の和で表せない。

(3)
(※)により3以上の奇約数2b+1を持つので、2個以上の連続する自然数の和で表せる。

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59641.整数の問題  
名前:Amy    日付:2018年7月28日(土) 19時30分
自然数を2個以上の連続する自然の和で表すことを考える。
(1)2020を2個以上の連続する自然数の和で表す表し方を全て求めよ
(2)a∈ℤ を0以上として、2^aは2個以上の連続する自然数の和で表せないことを示せ。

これの回答が画像なんですが、もっと綺麗な回答または別解があれば教えてください
https://i.imgur.com/ciTi3Zq.jpg
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