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59739.Re: ベクトルと整数  
名前:らすかる    日付:2018年8月11日(土) 1時0分
7m+17n+6=0でm,nに適当な数をあてはめると
m=4,n=-2で成り立つことがわかります。
mを17増やしてnを7減らせば7m+17n+6の値は変わりませんので
m=4+17k,n=-2-7kとおけば7m+17n+6=0が成り立ち、これが一般解です。

より詳しく厳密な解法を知りたい場合は、
「一次不定方程式の解法」で検索すると
詳しく解説しているサイトがたくさん見つかりますので
そちらをご覧下さい。

pl22290.ag0506.nttpc.ne.jp (124.154.44.18)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64; rv:61.0) Gecko/20100101 Firefox/61.0

59738.Re: ベクトルと整数  
名前:hi    日付:2018年8月10日(金) 23時52分
(m,n)=(17k+4,-7k-2)までの過程がよくわかりません。すみません、よろしくおねがいします、、
i121-115-130-63.s42.a013.ap.plala.or.jp (121.115.130.63)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_4 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/11.0 Mobile/15E148 Safari/604.1

59737.Re: ベクトルと整数  
名前:らすかる    日付:2018年8月10日(金) 23時42分
条件から(n)-(m+2):(-2m-3)-(n)=8:9
整理して7m+17n+6=0
これを解いて(m,n)=(17k+4,-7k-2)
m+n≧100に代入して解くとk≧10となるので
k=10のときの(m,n)=(174,-72)が条件を満たす解
(このとき↑AB=(-248,-279,0)=-31↑OC)

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59736.Re: ベクトルと整数  
名前:hi    日付:2018年8月10日(金) 23時31分
すみません、C(8,9,0)です!
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59735.Re: ベクトルと整数  
名前:らすかる    日付:2018年8月10日(金) 23時28分
Cがわかりません。
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59734.ベクトルと整数  
名前:hi    日付:2018年8月10日(金) 23時25分
ベクトルと整数の問題です。
m.nを整数としOを原点とする座標空間に3点A(m+2,n,8) B(n,-2m-3,8)とをとる。[1]ベクトルABとベクトルOCが平行でありかつm+n≧100となるような整数の組(m,n)のうちmが最小であるものを求めよ。
(質問者)
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