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59819.Re: 二項間漸化式の特殊解による解答  
名前:kiyo    日付:2018年8月17日(金) 20時2分
あざす
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59818.Re: 二項間漸化式の特殊解による解答  
名前:らすかる    日付:2018年8月17日(金) 14時58分
特殊解とか書かずに、最初から
a[n+1]=3a[n]+2^n を変形して
a[n+1]+2^(n+1)=3(a[n]+2^n)
と書けば特に問題ないと思いますが…

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59817.二項間漸化式の特殊解による解答  
名前:kiyo    日付:2018年8月17日(金) 14時7分
二次試験で二項間漸化式を記述なしに特殊解による方法で解くのはまずいですか?

例えば、a[1]=0,a[n+1]=3a[n]+2^n‥@を解けと言われたときに
普通だったら3^n+1で割るところを、
a[n]=k・2^nが@を満たすとすると
k・2^n+1=3k・2^n+2^n
これを解いてk=-1(∀n)
よってa[n]=-2^nが@の特殊解ゆえ
-2^n+1=3(-2^n)+2^n(n∈N)‥Aが成立(これは恒等式)
@-Bから...ちょっとあとは省略します。
(高校 3 年/質問者)
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「59817.二項間漸化式の特殊解による解答」への返信


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