[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS
大学以上の内容は DS 数学 BBS・2(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | サポート ]
名前 一覧
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
添付

 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



59959.Re: 一般の漸化式  
名前:PRia    日付:2018年8月30日(木) 16時59分
なるほど、ありがとうございました
p2786097-ipngn201314tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (122.22.72.97)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_3 like Mac OS X) AppleWebKit/604.1.34 (KHTML, like Gecko) CriOS/68.0.3440.83 Mobile/15E216 Safari/604.1

59955.Re: 一般の漸化式  
名前:らすかる    日付:2018年8月30日(木) 16時3分
漸化式は無数にあると思いますが、
例えばr[n]が
y-x,z-y,x-z,y-x,z-y,x-z,…
となる数列の一般項を求めて
a[1]=x,a[n+1]=a[n]+r[n]
とするとか
r[n]が
y/x,z/y,x/z,y/x,z/y,x/z,…
となる数列の一般項を求めて
a[1]=x,a[n+1]=r[n]a[n]
とするなどすればできますね。
一般には、f(x)=y, f(y)=z, f(z)=x となる関数を作って
a[1]=x,a[n+1]=f(a[n])
とすればOKです。

三項間漸化式も同様に
f(x,y)=z
f(y,z)=x
f(z,x)=y
となる関数f(u,v)を作って
a[1]=x,a[2]=y,a[n+2]=f(a[n],a[n+1])
とすれば作れますね。

pl22290.ag0506.nttpc.ne.jp (124.154.44.18)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64; rv:61.0) Gecko/20100101 Firefox/61.0

59953.Re: 一般の漸化式  
名前:PRia    日付:2018年8月30日(木) 15時1分
それは一般項で、既に書いてあります
p2786097-ipngn201314tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (122.22.72.97)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_3 like Mac OS X) AppleWebKit/604.1.34 (KHTML, like Gecko) CriOS/68.0.3440.83 Mobile/15E216 Safari/604.1

59952.Re: 一般の漸化式  
名前:    日付:2018年8月30日(木) 14時55分
a[n]=b[n]x+b[n+2]y+b[n+1]zとかでいいんじゃ
zaq3d2e759b.zaq.ne.jp (61.46.117.155)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.3; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/68.0.3440.106 Safari/537.36

59951.一般の漸化式  
名前:PRia    日付:2018年8月30日(木) 14時49分
数列{a[n]} : -1, -1, 2, -1, -1, 2, ... について
x^3=1の虚数解の1つをωとして,
b_n=(1+ω^(n−1)+ω^(2n+1))/3
と置く
∴{b_n}:1,0,0,1,0,0,...となる
∴a_n=−b_n−b_(n+2)+2b_(n+1)は一般項となり, これを整理するとa_n=ω^n(ω^n+1)となる

より一般にx,y,z,x,y,z,x,...という数列もさっきのb_n使ってa_n=xb_n+yb_(n+2)+zb_(n+1)と表せますが漸化式作る事は出来るのでしょうか?
p2786097-ipngn201314tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (122.22.72.97)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_3 like Mac OS X) AppleWebKit/604.1.34 (KHTML, like Gecko) CriOS/68.0.3440.83 Mobile/15E216 Safari/604.1


「59951.一般の漸化式」への返信


公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb