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604.Re: 高校数学 解説お願いします  
名前:ヨッシー    日付:2020年3月10日(火) 9時1分
>どのようにしたら「ある規則」に従ってa,bを動かしていることになるのでしょうか?
表面積が一定にあるように動かすことが規則です。

>「ある規則」に従ってa,bを動かしてることは解説のどの辺りに反映されてるのですか?
Sをaやbによらない一定値として扱っているところです。
>V≦√S/2*3^3π
の部分。
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603.Re: 高校数学 解説お願いします  
名前:みー    日付:2020年3月9日(月) 22時23分
1,2行目については問題文が長かったので、解説が欲しい部分まで設問を進めてたので、問題文と解説文がごっちゃになってしまいました。

@は正しくは4(a^2+ab)≧3^3(a^2*b)^2でした。

おっしゃる通り、「不等号が成立する」ではなく「等号が成立する」でした。


「aだけ、またはbだけを動かしたらSは一定になりませんが、両者ある規則に従って、
動かして、Sを一定にすることは出来ます。」

よくわからない部分があるのでさらに質問させていただきます。
説明しづらいのですが、どのようにしたら「ある規則」に従ってa,bを動かしていることになるのでしょうか?「ある規則」に従ってa,bを動かしてることは解説のどの辺りに反映されてるのですか?
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602.Re: 高校数学 解説お願いします  
名前:ヨッシー    日付:2020年3月9日(月) 10時51分
1,2行目は問題の一部なのか?解説文なのか?
cとは何か?
@が不等式になっていないが大丈夫か?
「不等式が成立するのは」は「等号が成立するのは」ではないか?
と、突っ込みどころがありすぎて、正しい解答は模範解答に任せるとして、
ご質問の
b=?aを求めてる時点でa,bを動かしてて表面積が一定に定まってない感じがします
について。

aだけ、またはbだけを動かしたらSは一定になりませんが、両者ある規則に従って、
動かして、Sを一定にすることは出来ます。例えば、
(a, b)=(1, 47), (2, 22), (3, 13), (4, 8), (5, 4.6), (6, 2)
は、全てS=96π(一定) です。
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600.高校数学 解説お願いします  
名前:みー    日付:2020年3月8日(日) 23時19分
a1+a2+a3/3≧(a+b+c)^1/3より
正の実数a,bに対して4(a^2+ab)=3^3(a^2*b)^2…@を得る。
底面が半径aの円、高さがbの直円柱を考える。不等式の条件から、表面積を一定にして体積を最大にしたとき、b=xaである。xを求めよ。

【解説】直円柱の表面積をS、体積をVとおくと
S=2*πa^2+2πa*b=2π(a^2+ab)
V=πa^2*b
不等式@に代入してV≦√S/2*3^3π
不等号が成立するのはa^2=1/(2ab)すなわちa=2bのとき
x=2

問題文の「表面積を一定にして」という部分の意味というか、数学的な処理の仕方が分かりません。結果的に題意を満たすのはb=2aですが、b=?aを求めてる時点でa,bを動かしてて表面積が一定に定まってない感じがします。解説お願いします。
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